Ejercicios del taller

Aplicación de la ecuación de Riccati

Función error y error complementario (aplicaciones)

Tarea de Ejercicios

Aplicación de las ecuaciones diferenciales exactas para la termodinámica y transferencia de calor

APLICACION DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN TERMODINAMICA

Transferencia de energía

Si se expresa la ley de la conservación de la energía en su forma más elemental, 
energía que entra menos la energía que sale más la energía que se genera menos la energía que se consume es igual a la energía que se acumula

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN TERMODINÁMICA
- El calor transferido tiene una dirección así como también una magnitud
- La tasa de conducción de calor en una dirección especificada es proporcional al gradiente de temperatura , el cual es el cambio de temperatura por unidad de longitud.
- El calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro 
de menor temperatura que está en contacto con el primero.

Eduportfolio.org | Portafolio de Arianna Melissa Lopez Velez

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GRÁFICA DE LOS EJERCICIOS

LEY DE LOS GASES IDEALES

INVESTIGACIÓN 2

Ley de los gases ideales

Estado gaseoso:

Un gas, es un estado de la materia que se puede describir cuantitativamente mediante relaciones sencillas entre las variables tales como: presión, volumen y temperatura con una masa constante de dicho gas.

Los gases, igual que los líquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de éstos, su volumen tampoco es fijo. También son fluidos, como los líquidos. En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partículas son muy pequeñas. En un gas el número de partículas por unidad de volumen

Es también muy pequeño. Las partículas se mueven de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases: sus partículas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el espacio disponible.

La compresibilidad tiene un límite, si se reduce mucho el volumen en que se encuentra confinado un gas éste pasará a estado líquido.
Al aumentar la temperatura las partículas se mueven más deprisa y chocan con más energía contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presión:

Gas ideal:

El gas ideal es un modelo simplificado del estado gaseoso, está constituido por masas puntuales (que no tienen volumen, ni diámetro).Un gas formado por tales partículas no existe en la realidad, esté gas imaginario, constituido de moléculas con masa pero sin diámetro ni interacción alguna entre dichas moléculas se denomina gas ideal o perfecto.

Leyes de los gases ideales

En primer lugar empezamos diciendo que un gas ideal será aquel en el que las moléculas que lo forman tienen volumen cero y los choques entre ellas son perfectamente elásticos. Los gases ideales no existen aunque podemos considerar que los gases de masa molecular no muy alta a presiones no muy bajas y a temperaturas no excesivamente bajas se comportan como gases ideales.

Ley de Boyle - Mariotte (gases ideales)

Relaciona el volumen y la presión de una cantidad de gas a temperatura constante. "El producto de ambas variables es constante para una cantidad de gas a temperatura constante". La presión y el volumen son inversamente proporcionales. Es decir si la presión aumenta el volumen disminuye y si la presión disminuye el volumen aumenta.

P1·V1 = P2·V2

(Para T constante)

Ley de Charles - Gay Lussac (gases ideales)

Es una de las leyes de los gases ideales. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa. En esta ley, Charles dice que a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura el volumen del gas disminuye.

V1 / T1 = V2 / T2

(Para P constante)

Por otra parte si el volumen es constante, el cociente entre la presión y la temperatura es constante:

P1 / T1 = P2 / T2

(Para V constante)

Ecuación general de los gases ideales.

Combinando todas las leyes anteriores se llega a la expresión:

P1 V1 / T1 = P2V2 / T2

Si la cantidad de materia que tenemos es 1 mol en condiciones normales (1atm y 0K) ocupará un volumen de 22,4 L. Esto significa que el producto:

P₀ V₀ / T₀ = 1atm·22,4L / 273 Kmol = 0,082 atm L K^-1mol^-1 = R

Por esta razón y para n moles siendo las condiciones de presión y temperatura cualesquiera podemos poner que:

PV = nRT

FUERZA CENTRIPETA Y CENTRIFUGA CONCEPTOS EJEMPLOS Y APLICACIÓN DE LA TERCERA DERIVADA

INVESTIGACIÓN 1

La fuerza centrípeta

La fuerza centrípeta es contraria a la centrífuga. Es la atracción de un objeto que gira circularmente entorno a un eje o un centro hacia ese centro. La fuerza centrípeta actúa de forma perpendicular a la dirección del movimiento.

Ejemplos:

·      Si atamos una pelota a una cuerda y la hacemos girar: la cuerda sería la fuerza centrípeta.

·    La fuerza con que el Sol atrae a la Tierra. Esta fuerza es la fuerza centrípeta responsable del movimiento circular de la Tierra alrededor del Sol.

·  Cuando un auto toma una curva hay una fuerza centrípeta, proporcionada por el rozamiento entre las ruedas y el asfalto, que impide que el auto salga de la curva.

La fuerza centrífuga

La fuerza centrífuga es la más conocida de las fuerzas circulares.

Cuando un objeto es sometido a un movimiento circular parece que ese objeto esté intentando escapar y alejarse del centro del movimiento. De ahí el nombre que recibe esta fuerza, centrífuga, que significa huir del centro.

La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia, sólo sería "real" para un observador que estuviera en un marco de referencia en rotación.

Ejemplos:

·      En los columpios de los niños que hay en el parque.

·      Si tienes una botella en la mano y la giras en el aire haciendo círculos con ella, verás que el agua de su interior forma un remolino como el de la imagen. Esto se debe a la fuerza centrífuga.

·      La licuadora en uso para hacer un licuado de durazno con leche.

Aplicación de la tercera derivada

La 3ª derivada se llama sobre aceleración.  por ejemplo. La curvatura se hace de modo que la sobre aceleración sea constante, es decir que la aceleración aumente de modo lineal o lo que es lo mismo, que la fuerza centrífuga aumente de forma lineal, y no con sobresaltos o de forma cuadrática. También se usa en el diseño de ascensores y mecanismos, para establecer la aceleración o deceleración de la cabina o piezas.